Come trasformare la propria fotocamera digitale in un oscilloscopio
30 Luglio 2006 , di Boliboop
E’ risaputo che fotografare una sorgente luminosa, ad esempio una lampadina, in movimento genera una fotografia con una scia luminosa. Succede quando fotografiamo un lampione da un’auto in corsa o i fari di un treno in corsa dalla banchina di una stazione. Ma cosa è fisicamente questa scia? In pratica la sorgente luminosa viene ripresa in istanti successivi da differenti pixel della CCD della macchina fotografica, che corrispondono a diversi pixel della fotografia risultante.
L’aspetto fisicamente rilevante è “in istanti successivi”. Se infatti la sorgente ha intensità non costante nel tempo (al contrario della luce solare, ad esempio) anche la scia non sarà uniforme e se ne possono trarre delle informazioni interessanti. In pratica si può creare un grafico (in un senso che chiarirò di seguito) della luminosità nel tempo della sorgente. Nel caso in cui si tratti di una lampadina alimentata dalla corrente elettrica della rete domestica, questo grafico definisce anche l’andamento nel tempo della corrente alternata che proviene dalle nostre centrali elettriche.
Ecco l’immagine ottenuta fotografando in movimento (movimento non particolarmente sbrusco, da destra verso sinistra, sostenuto da un treppiede, con tempo di posa 1/5 di secondo) una lampadina accesa la cui luce è stata fatta passare attraverso un foro praticato in una scatola che copriva la lampadina (per evitare il più possibile la luce diffusa):
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Si può notare come sia visibile che hai bordi della scia la luminosità descresce rapidamente ma in modo visibile, effetto dovuto all’apertura e chiusura del diaframma dell’obiettivo.
A questo punto ho usato un software utilizzato in fotometria e spettroscopia per l’analisi di immagini astronomiche, ma che fa al caso nostro anche in questo esperimento. Si tratta di DS9, dal nome della serie di Star Trek Deep Space Nine, sviluppato dall’Università di Harvard, nato per Linux ma disponibile anche per Windows Xp. Questo software può creare un grafico della luminosità dei pixel. Ecco cosa ho ottenuto:
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Come potete notare, in 1/5 di secondo (ovvero 0,2 s), ci sono 20 picchi dell’intensità luminosa della lampadina. Questo significa ovviamente che ce ne sono 100 in un secondo. La corrente elettrica della rete domestica fornisce energia alla lampadina con un’andamento di tipo sinuosidale come rappresentato in figura:
Questo significa che in pratica la corrente viene fatta passare alternativamente in un cavo della presa elettrica e nell’altro. Una lampadina ad incandescenza come quella che ho usato, rimane accesa, con intensità variabile, per tutto il tempo in cui riceve corrente (indipendentemente da quale cavo gliela fornisce) tranne che in tutti gli istanti in cui la differenza di potenziale è zero (nel grafico precendente sono i due punti segnati in blu). Il massimo della luminosità si ha sia per il picco positivo che per quello negativo (i punti in verde nel grafico). Per questo motivo l’intensità luminosa ha un numero doppio di picchi positivi rispetto alla corrente alternata. Infatti, matematicamente la funzione che meglio definisce l’andamento dell’intensità è il modulo del coseno:
In questo modo sappiamo che se prendiamo i 100 picchi al secondo che avevamo calcolato per l’intensità luminosa e li dividiamo per due, otteniamo la frequenza della corrente alternata nella rete elettrica italiana: 50 Hz.
In pratica abbiamo usato una macchina fotografica per assolvere un compito tipico di un oscilloscopio, strumento che visualizza il grafico nel tempo di una differenza di potenziale elettrico. Dal momento che la fotografia originale da me scattata raffigurava una scia luminosa della lunghezza di 1612 pixel e della durara di 0,2 secondi, ne deriva che la risoluzione massima di questa foto è di 0,00012 secondi (ovvero la risoluzione con cui si può costruire il grafico). In realtà , alla distanza a cui ho scattato la fotografia, la sorgente luminosa appariva un cerchio di 8 pixel di diametro, per cui la risoluzione effettiva si riduce a 0,00099 secondi, cioè circa un millesimo di secondo (corrispondente a 1 kHz). Gli oscilloscopi più costosi riescono a “vedere” frequenze fino a qualche GHz.
In conclusione si può affermare che lo strumento può essere migliorato adottando i seguenti accorgimenti:
- aumentando la velocità di spostamento della fotocamera
- diminuendo il tempo di posa (per evitare che la scia esca dal fotogramma)
- allontanandosi dalla sorgente (in modo che occupi meno pixel possibile)
- stabilizzare il movimento della fotocamera (sia come velocità lineare da rendere costante, sia per le vibrazioni del treppiede)
Al limite la mia macchina fotografica digitale può scattare foto con un’esposizione di 1/2000 s e una lunghezza diagonale di 3240 pixel, corrispondenti ad una risoluzione di ben 6,5 MHz, molto vicino alle prestazioni degli oscilloscopi adatti per lavorare con segnali audio e televisivi.
Infine un dovuto ringraziamento al Prof. De Bernardis per un’illuminante lezione sulle sorgenti luminose variabili e il Dott. Albino Carbognani per una foto pubblicata sulla sua pagina dedicata ai fulmini globulari che mi ha fatto ricordare la lezione di De Bernardis.
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