Boliboop

La risoluzione massima dei monitor

11 maggio 2007 , di Boliboop

In questo articolo parlerò di quale sia la risoluzione massima dei monitor, tenendo conto che, poiché l’occhio umano ha anch’esso una risoluzione massima, se il monitor ne avesse una superiore non noteremmo la differenza. Descriverò anche i principi e i calcoli necessari per ottenere il risultato, quindi, se preferite, andate direttamente in fondo all’articolo (al paragrafo Conclusioni), non mi offendo

Cos’è la risoluzione?
La risoluzione, specie in fotografia digitale, è una misura della qualità di un’immagine. Questo concetto può essere applicato in particolare ai monitor dei computer ma è anche un concetto più generale di ottica che si può applicare alla vista. La risoluzione nella stampa è equivalente alla densità (lineare) di punti, mentre nei monitor è equivalente alla densità di pixel.
Più pixel sono usati per rappresentare un’immagine, più il risultato assomiglierà all’immagine originale. Il numero di pixel in un’immagine è quindi correlato alla sua risoluzione. Spesso la densità di pixel (e quindi la risoluzione) viene confusa con il numero di pixel perché quest’ultimo è una misura della quantità di informazione contenuta in una immagine ed è quindi proporzionale (ma non coincidente) alla risoluzione. Dal numero totale di pixel dipende la grandezza del file in Megabyte, mentre cambiare la risoluzione non ha effetti sullo spazio occupato sul disco.

Come si misura?
Formalmente la risoluzione si può calcolare in questo modo:

Risoluzione = Numero di punti (o pixel) / Dimensione lineare

Se si considera quindi una immagine di dimensioni fisiche fissate, allora si può misurare la sua risoluzione in pixel: da un solo numero, come 3 Megapixel (abbreviato 3 Mpx), ad esempio detto di una fotocamera che ha tre milioni di pixel, o da una coppia di numeri come in uno schermo 640 x 480, che ha 640 pixel in larghezza e 480 in altezza (come nei display VGA), perciò con un numero totale di pixel di 640 * 480 = 307.200.
Una delle altre possibili unità di misura della risoluzione è il dpi (dot per inches) ovvero i punti per pollice, ed è un vera e propria densità (lineare) di punti. Per esempio, una stampante a 740 dpi deporrà sul foglio 740 distinte microgoccioline d’inchiostro per ogni pollice, ovvero ogni 2,54 centimetri. Una pellicola fotografica ha circa 3.000/4.000 dpi (in cui i punti sono rappresentati dalla grana della pellicola) e quindi una stampa si considera di qualità fotografica quando ha almeno 3.200 dpi.
Sullo schermo di un monitor anziché i punti si devono considerare i pixel per cui si dovrebbero usare i ppi (pixel per inches) per misurarne la definizione, ma si utilizzano lo stesso i dpi poiché i pixel sono concettualmente simili ai punti. I monitor mediamente hanno una definizione di 72 dpi.
Per alcuni dispositivi, come appunto i monitor, ma anche gli scanner, la densità dei pixel è talvolta diversa nelle due dimensioni e quindi occorre indicare sia la risoluzione orizzontale che quella verticale.

Qual’è la risoluzione dell’occhio umano?
La letteratura oculistica mondiale concorda sul fatto che l’occhio umano, in condizioni ottimali di contrasto, può distinguere alla distanza minima di messa a fuoco (20-30 cm) fino ad un massimo di 10 linee per millimetro, cioè 250 dpi.
La risoluzione spaziale dell’occhio umano diminuisce drasticamente all’aumentare della distanza (ad un metro di distanza siamo già sotto ai 75 dpi), e “precipita” in situazioni di scarso contrasto. (fonte).
Un’altra fonte, che mi sembra più rigorosa, spiega che in corrispondenza della fovea (la zona dell’occhio con maggiore risoluzione) l’acuità visiva è normalmente inferiore ad 1 minuto d’arco (1/60 di grado; un grado sulla retina corrisponde a circa 0,25 mm) per una coppia di linee, ma questa degrada velocemente man mano che ci si allontana dalla fovea verso la periferia retinica (quindi è necessario che le fovee dei nostri occhi vengano continuamente spostate grazie a movimenti molto rapidi degli occhi in posizioni differenti dell’immagine sino a quando vengono ottenute informazioni sufficienti per la discriminazione che avviene soltanto a livello del sistema nervoso centrale).

A partire dal valore angolare θ = 1/60 di grado (che corrispondono 2,91 * 10^-4 radianti) bisogna calcolare la corrispondente lunghezza lineare l alla distanza d:

l = d * sin θ ≈ d * θ

l è la distanza minima tra due linee al di sotto della quale l’occhio non riuscirebbe a distinguerle come distinte. Per trasformare questa distanza in dpi è sufficiente usare la seguente:

dpi = 2,54 [cm/inches] / (d [cm] * θ)

Ad una distanza di 30 cm la risoluzione dell’occhio è 290 dpi, un valore non di molto superiore ai 250 dpi della prima fonte, e quindi lo useremo nel seguito.

Un monitor che avesse una definizione superiore ai 290 dpi non sarebbe di alcuna utilità rispetto ad uno a 290 dpi. Ritengo che il motivo invece per cui vengono stampate fotografie a risoluzioni più alte di quella percepibile dall’occhio umano sia perché una fotografia classica a 3.200 dpi può essere scansionata con uno scanner alla stessa definizione e ristampata a 320 dpi ad una dimensione 10 volte superiore.

Calcoli
Come ho già accennato i monitor classici hanno una risoluzione tipica di 72 dpi (molti tutorial di Photoshop per immagini per il web iniziano con “Creare un nuovo file con 72 dpi…”), ma ultimamente questi valori stanno aumentando nei nuovi modelli.
Il monitor LCD che uso sul mio PC (un LG Flatron L1917S) ha una risoluzione massima di 1280×1024 per una diagonale di 19”. Il formato d’aspetto (o aspect ratio) di questo monitor è 5:4 con dimensioni (misurate) orizzontale e verticale di 14,80″ e 11,93″ (un pollice sono 2,54 centimetri). Dividendo quindi queste dimensioni per il rispettivo numero di pixel otteniamo

1280 px / 14,80″ = 86,46 dpi

1024 px / 11,93″ = 85,84 dpi

Il monitor del mio MacBook, invece, ha una risoluzione massima (nativa) di 1280×800 con una diagonale di 13,3″. Il formato d’aspetto di questo monitor è widescreen 16:10 con dimensioni (misurate) orizzontale e verticale 11.26″ e 7,01″.
Dividendo quindi queste dimensioni per il rispettivo numero di pixel otteniamo

1280 px / 11,26″ = 113,68 dpi

800 px / 7,01″ = 114,12 dpi

[Mi farebbe molto piacere se calcolaste anche voi le risoluzioni in dpi dei vostri monitor, per fare un confronto, indicandone il modello.]

Il monitor di un MacBook ha certamente una densità di pixel, ovvero una risoluzione propriamente detta, elevata rispetto alla media ma è comunque meno della metà della risoluzione massima di 290 dpi.
Per fare un esempio, chiediamoci che risoluzione video (in pixel) sarebbe necessaria per arrivare ad una risoluzione di 290 dpi in uno schermo da 13,3″ come quello del MacBook

larghezza = (290 dpi / 114 dpi) * 1280 px = 3.256 pixel

altezza = (290 dpi / 114 dpi) * 800 px = 2.035 pixel

Ma è davvero necessario arrivare a 290 dpi dal momento che non si osserva mai alla distanza minima di fuoco (20-30 cm)? In effetti normalmente un monitor viene guardato alla distanza media di lettura, ovvero circa 60 cm. A questa distanza la risoluzione dell’occhio scende a 145 dpi, molto vicina alla risoluzione del MacBook ma comunque superiore.
Con 145 dpi la risoluzione in pixel da adottare al massimo sarebbe 1628×1017.

Conclusioni
La risoluzione massima dell’occhio umano è circa 290 dpi (per distanze minima di messa a fuoco di 30 cm), e quindi progettare monitor con risoluzioni superiori non sarebbe utile (a meno che non si costruisse un monitor a dimensioni lineari variabili… uhmm ma che bella idea ). Il monitor 13,3″ del MacBook, ad esempio potrebbe arrivare fino a circa 3.256×2.035. Tenendo conto del fatto che normalmente un utente non avvicina gli occhi a meno di 60 cm, invece, sarebbe sufficiente una risoluzione di 145 dpi, che per il MacBook preso come esempio corrisponde a 1.628×1.017.

Spero che questo articolo possa aver incuriosito qualcuno e aver chiarito dubbi ad altri. Nel caso voleste fare qualche domanda o abbiate trovato qualche errore, non trattenetevi dal lasciare un commento. Inoltre, come già detto prima, mi farebbe molto piacere se calcolaste anche voi le risoluzioni in dpi dei vostri monitor, per fare un confronto, indicando nei commenti il risultato e il modello del monitor.

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