Stime Statistiche Calcistiche
11 settembre 2006 , di Boliboop
Come molti di voi sapranno, la Juventus è stata retrocessa d’ufficio in Serie B con 17 punti di penalizzazione. Riuscirà a tornare subito in Serie A? Una persona normale risponderebbe “aspettiamo e vediamo”, io invece ho preso le classifiche di serie A e B della scorsa stagione da wikipedia e ho fatto qualche conto.
Sul campo, nella stazione 2005/2006, la Juventus aveva fatto 91 punti (pA) su 38 partite giocate (gA), una media di 2,39 punti a partita. Con la stessa media nella 42 (gB) giornate del campionato di Serie B farebbe 100 punti che, se togliamo i 17 (pen) punti di penalizzazione, diventano 83.
x = pA/gA * gB – pen = 83
Più che sufficienti per essere subito promossa, dal momento che l’hanno scorso l’Atalanta (vincitrice del campionato di Serie B) fece 81 punti (pB1).
In realtà sappiamo che Rimini-Juventus (la prima giornata) è finita con un pareggio per 1 a 1 (e un punto ciascuno), per cui se applichiamo gli stessi principi ad una giornata in meno abbiamo x = pA/gA * (gB – 1) + 1 – pen = 82 punti, ugualmente sufficienti.
Questa stima suggerisce subito due interrogativi. Il primo, positivo per la Juventus, è: le squadre di serie B non sono forti come quelle di serie A, quindi la media di 2,39 punti/partita potrebbe essere migliorata (diciamo di un fattore b). Il secondo, negativo per la Juventus, è: La squadra non è forte quanto quella dell’anno scorso (come promemoria, fra i più importanti sono partiti campioni del calibro di Cannavaro, Zambrotta, Emerson, Thuram, Ibrahimovic, Vieria; da tener conto che sono comunque rimasti: Del Piero, Nedved, Buffon, Trezeguet, Camoranesi) e quindi la media punti subirebbe per questo una diminuzione (diciamo di un fattore m). A questo punto la formula per il calcolo dei punti raggiungibili diventa:
x = (b/m) * pA/gA * (gB – 1) + 1 – pen
dove b/m è maggiore di 1 se la Juventus è rimasta, a livello tecnico, una squadra di Serie A ed è minore di 1 se invece la perdita di campioni è stata sufficiente per declassarla concretamente a squadra da Serie B. Non potendo determinare teoricamente il valore b/m, potremo ugualmente calcolarlo a fine campionato come segue
b/m = (x + 1 – pen) / ( pA/gA * (gB – 1) ) sempre tenendo conto della 1a giornata già disputata.
Un ulteriore raffinamento della stima statistica sarebbe possibile mediando i punti ottenuti dalla prima in Serie B negli utlimi anni, ma purtroppo si sono disputati solo 2 campionati a 22 squadre, con 2 promosse direttamente e 1 ai play-off. Per cui è meglio considerare 1 solo dato “fresco” (cioè relativo all’anno scorso) piuttosto che mediare su soli due dati, media del tutto inattendibile.
Ma ipotizzando che ci fossero abbastanza stagioni su cui fare la media (in futuro questo calcolo sarà probabilmente possibile) allora il valore di x va confrontato con il valore della media <pb1> e <pb2> (ed eventualmente con <pb3>, valore riferito alla squadra che va ai play-off, ovvero la terza in classifica).
Ricapitolando, in generale:
x = (b/m) * pA/gA * gB – pen; se x > <pb1> => promozione diretta; se x < <pB3> => nessuna promozione
e
k = b/m = (x – pen) / ( pA/gA * gB ); se k > 1; la squadra retrocessa è ancora “da Serie A”; se k < 1; la squadra retrocessa è diventata “da Serie B”
Infine ecco la formula per calcolare l’utilità (u) delle formule precedenti:
u = log ( sin (a-3) ), con a = 93 gradi.
Pianeta Apple
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